Раздел содержит интерактивные упражнения по алгебре, ориентированные на уровень 9 класса. Задания охватывают ключевые темы — от квадратного трёхчлена и квадратичной функции до арифметической и геометрической прогрессий. Тренажёр может использоваться для самостоятельной отработки вычислительных и аналитических навыков.
Каждое упражнение сфокусировано на конкретном типе задач: решение неравенств методом интервалов, построение графиков, работа с дробно-рациональными выражениями, составление уравнений по текстовым условиям. Подходит как для точечной тренировки отдельных тем, так и для последовательной проработки всего раздела.
Какие темы представлены
- Квадратный трёхчлен — выделение полного квадрата, разложение на множители, применение теоремы Виета, сокращение алгебраических дробей.
- Квадратичная функция и парабола — вершина, ось симметрии, сдвиги графика, определение знаков коэффициентов по графику, нахождение уравнения параболы.
- Свойства функций — область определения и значений, промежутки монотонности, чётность, степенная функция.
- Уравнения и системы второй степени — биквадратные и дробно-рациональные уравнения, нелинейные системы, графическая интерпретация решений.
- Квадратные неравенства и метод интервалов — расстановка знаков на промежутках, кратные корни, учёт области допустимых значений.
- Арифметическая и геометрическая прогрессии — формулы n-го члена и суммы, характеристическое свойство, формула сложных процентов.
- Корень n-й степени — свойства, преобразование выражений, степень с дробным показателем, сравнение корней.
- Комбинаторика и вероятность — перестановки, размещения, сочетания, сложение и умножение вероятностей.
- Текстовые задачи — движение, совместная работа, смеси, проценты, составление нелинейных систем.
- Сложные графики функций — дробно-рациональные и кусочно-заданные функции, выколотые точки, нахождение параметра по графику.
Форматы заданий
В тренажёре используются различные механики: заполнение пропусков в формулах и выражениях, поиск и исправление ошибок в решениях, выбор ответа из предложенных вариантов, сортировка выражений по категориям, сопоставление формул с графиками. Все задания проверяются автоматически — результат виден сразу после ответа.
Примеры заданий
- Определить знаки коэффициентов a, b и c квадратичной функции по изображению параболы — выбор из нескольких вариантов.
- Найти ошибку в решении дробно-рационального неравенства, где не учтена область допустимых значений.
- Заполнить пропуск: «Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии с первым членом 3 и разностью 4 равна ___».
- Сопоставить уравнения парабол с их графиками (перетаскивание).
Частые вопросы
Это бесплатно?
Да, все задания доступны бесплатно.
Нужна ли регистрация?
Нет, можно начать выполнять задания сразу.
Для какого возраста подходят задания?
Задания ориентированы на возраст 14–15 лет (уровень 9 класса). Можно использовать и в других случаях, если уровень подготовки соответствует.
Можно ли заниматься с телефона?
Да, сайт работает на смартфонах, планшетах и компьютерах.
Сколько времени занимает одно упражнение?
В среднем от 5 до 10 минут, в зависимости от сложности темы.
Что делать, если задания слишком сложные?
Можно попробовать задания из раздела для 8 класса — там представлены базовые темы, на которых строится материал девятого.