Интерактивный тренажер по математике. 3 класс (8–9 лет).
Внетабличное умножение — это умножение двузначного числа на однозначное в пределах 100, когда готового ответа в таблице умножения нет. Двузначное число заменяют суммой разрядных слагаемых, а затем умножают на однозначное каждое слагаемое и складывают полученные произведения. Например, в примере 23 × 4 число 23 представляют в виде 20 + 3, умножают на 4 сначала 20, потом 3, и результаты складывают.
В заданиях отрабатываются места, где ученики ошибаются чаще всего: потеря второго произведения, неверное количество нулей при умножении круглых десятков (20 × 4), сложение частичных произведений с переходом через десяток. Отдельно разбирается запись вида 4 × 23, где двузначное число стоит вторым множителем, и подбор пропущенного множителя.
Развивающие задания рассчитаны на детей 3 класса и доступны онлайн. Кроме примеров с числами, есть сюжетные задачи, в которых нужное действие приходится выбирать самостоятельно.
Тренируйтесь в устном внетабличном умножении двузначных чисел на однозначные в пределах 100. Раскладывайте двузначное число на круглые десятки и единицы, умножайте каждую часть и складывайте полученные результаты.
Внимательно прочитайте задачу. В условии даны три числа, но для ответа на вопрос нужны только два. Перетащите или нажмите на карточки с нужными множителями, чтобы составить верное равенство, а лишнее число оставьте внизу. Вычислите ответ: умножьте десятки и единицы на однозначное число и сложите результаты.
Разбор материала: правила, типичные ошибки, пограничные случаи.
Приём внетабличного умножения: двузначное число раскладывают на разрядные слагаемые, умножают каждое из них и складывают полученные произведения. Заполните все пустые ячейки схемы вычисления примера 23 · 4, перетаскивая карточки из банка. Часть карточек лишняя — их нужно оставить в банке.
Как умножают двузначное число на однозначное
Разрядные слагаемые — это отдельно десятки и отдельно единицы. В числе 46 их два: 40 и 6. Обратите внимание: 46 — это не 4 + 6, а 40 + 6.
Затем на множитель умножают каждое разрядное слагаемое, а полученные произведения складывают.
Разбор другого примера:
15 · 6
15 = 10 + 5
10 · 6 = 60
5 · 6 = 30
60 + 30 = 90
Пока не сложены оба произведения, пример не решён: одно произведение — это только часть ответа.
Вычислите значения выражений. Сравните табличные случаи умножения с примерами на умножение круглых десятков. Запишите верные ответы в пустые поля ввода.
При умножении круглых десятков мы умножаем число десятков на однозначное число и переводим результат в единицы:
• 20 · 4 = 2 дес. · 4 = 8 дес. = 80
• 3 · 20 = 3 · 2 дес. = 6 дес. = 60
• 40 · 2 = 4 дес. · 2 = 8 дес. = 80
• 2 · 30 = 2 · 3 дес. = 6 дес. = 60
• 30 · 3 = 3 дес. · 3 = 9 дес. = 90
• 50 · 2 = 5 дес. · 2 = 10 дес. = 100
Как умножать круглые десятки:
1. Замените круглый десяток числом десятков. Например: 20 — это 2 десятка (2 дес.).
2. Выполните табличное умножение: 2 дес. · 4 = 8 дес.
3. Переведите десятки в единицы: 8 дес. = 80.
Правило: при умножении десятков на число получается количество десятков, поэтому к результату табличного умножения справа приписывается один ноль.
Перед вами пять записей вычисления произведений с помощью правила умножения суммы на число. В некоторых цепочках допущены ошибки в частичных произведениях или в итоговой сумме. Проверьте каждое действие и исправьте только неверные числа. Верные шаги не изменяйте.
Проверьте цепочки вычислений и исправьте найденные ошибки:
Вы верно применили правило умножения суммы на число и точно выполнили все промежуточные и итоговые вычисления.
Алгоритм проверки внетабличного умножения:
1. Умножение десятков: проверьте произведение круглых десятков на число.
2. Умножение единиц: проверьте табличное умножение единиц на число.
3. Сложение результатов: сложите оба частичных произведения. Будьте внимательны при переходе через десяток (не приписывайте числа друг к другу).
Важно: если частичное произведение было ошибочным, итоговый результат также требует пересчёта. Верные вычисления оставляйте без изменений.
Вычислите значения числовых выражений в обеих колонках. Перетащите карточки в правой колонке так, чтобы напротив каждого выражения слева оказалось выражение с точно таким же значением произведения.
↕ Перетащите ответы справа, расположив каждый напротив соответствующего пункта
↕ Перетащите ответы снизу, расставив их в том же порядке, что и пункты выше
Разбор решений:
• 24 · 3 = 4 · 18 = 72
(20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72 и 4 · 10 + 4 · 8 = 40 + 32 = 72)
• 38 · 2 = 4 · 19 = 76
(30 · 2 + 8 · 2 = 60 + 16 = 76 и 4 · 10 + 4 · 9 = 40 + 36 = 76)
• 28 · 3 = 6 · 14 = 84
(20 · 3 + 8 · 3 = 60 + 24 = 84 и 6 · 10 + 6 · 4 = 60 + 24 = 84)
• 44 · 2 = 8 · 11 = 88
(40 · 2 + 4 · 2 = 80 + 8 = 88 и 8 · 10 + 8 · 1 = 80 + 8 = 88)
• 46 · 2 = 4 · 23 = 92
(40 · 2 + 6 · 2 = 80 + 12 = 92 и 4 · 20 + 4 · 3 = 80 + 12 = 92)
• 32 · 3 = 6 · 16 = 96
(30 · 3 + 2 · 3 = 90 + 6 = 96 и 6 · 10 + 6 · 6 = 60 + 36 = 96)
Как умножить двузначное число на однозначное:
1. Разложите двузначное число на сумму разрядных слагаемых (десятки и единицы).
2. Умножьте каждое слагаемое на число.
3. Сложите полученные результаты.
Пример:
17 · 3 = (10 + 7) · 3 = 10 · 3 + 7 · 3 = 30 + 21 = 51.
3 · 17 = 3 · (10 + 7) = 3 · 10 + 3 · 7 = 30 + 21 = 51.
Восстановите неизвестные множители в равенствах на внетабличное умножение. Подберите пропущенное число и проверьте вычисления, умножив десятки и единицы на известный множитель.
1. Правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
2. Способ подбора по последней цифре: посмотрите на единицы чисел. Например, в равенстве 23 × □ = 92 последняя цифра произведения — 2. Вспомните, при умножении 3 на какое число получается результат с двойкой на конце: 3 × 4 = 12. Значит, проверяем число 4.
3. Проверка умножением: разложите двузначное число на десятки и единицы:
23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92.