Интерактивный тренажер по математике. 4 класс (9–10 лет).
Круглым называют число, которое оканчивается одним или несколькими нулями: 30, 500, 7000. Умножать такие числа на однозначное можно устно. Для этого достаточно перемножить значащие цифры и приписать к результату столько нулей, сколько их было в круглом множителе.
Основная трудность — именно нули. Сравните два выражения: 4 × 60 и 4 × 600. Значащие цифры в них одинаковые, а значения различаются в десять раз. Отдельного внимания требуют случаи вида 4 × 50, где нуль появляется ещё и в табличном произведении.
В заданиях отрабатывается устный приём умножения круглых чисел на однозначное, восстановление пропущенного множителя и решение сюжетных задач с круглыми величинами. Все упражнения доступны онлайн и без регистрации.
Вычисления с многозначными числами могут встречаться в ВПР по математике для 4 класса.
Тренируйте устное умножение круглых чисел на однозначные. Внимательно следите за нулями! Чтобы не ошибиться, сначала перемножьте числа без нулей, а затем припишите к результату столько нулей, сколько их было в круглом числе.
В этом тренажёре вам предстоит восстановить пропущенное число в равенстве. Найдите в начале произведения знакомое число из таблицы умножения и разделите его на известный множитель. Затем посчитайте, сколько нулей осталось в конце произведения, и припишите столько же нулей к результату. Перетащите подходящую карточку в пустое окошко или просто кликните по ней. Будьте внимательны: среди вариантов есть числа, очень похожие на правильный ответ!
Внимательно прочитайте задачу и составьте выражение для её решения. Перетащите нужные числа и знак действия из набора в пустые клетки, а затем введите ответ. Будьте внимательны: в тексте есть лишние числа, которые не нужны для решения!
Напоминание: чтобы умножить круглое число на однозначное, умножьте его значащую часть (без нулей), а затем припишите к результату справа столько же нулей, сколько их было в круглом числе.
Разбор материала: правила, типичные ошибки, пограничные случаи.
Перед вами проверочный лист с ответами. В некоторых примерах допущена ошибка: неверно указано количество нулей в ответе. Найдите неверные ответы и исправьте их. Будьте внимательны: часть примеров решена абсолютно верно, их изменять не нужно.
Вы успешно нашли и исправили все ошибки. Теперь все примеры решены верно.
Как проверять вычисления:
1) Выполните умножение чисел, не обращая внимания на нули на конце.
2) Посчитайте, сколько нулей было в круглом множителе.
3) Припишите ровно столько же нулей к полученному результату.
Пример: 400 × 2 = ?
Сначала 4 × 2 = 8. В числе 400 два нуля. Приписываем их к 8, получаем 800.
Перед вами шесть выражений на умножение круглого числа на однозначное. В первой части найдите значение каждого произведения и запишите его в поле. Во второй части известно произведение и один из множителей — восстановите второй множитель. Все вычисления выполняются устно, черновик разрешён.
Часть 1. В каждом примере табличное произведение само оканчивается нулём, поэтому нулей в ответе больше, чем в круглом множителе:
4 × 50: 4 × 5 = 20, приписываем один нуль → 200
5 × 80: 5 × 8 = 40, приписываем один нуль → 400
6 × 500: 6 × 5 = 30, приписываем два нуля → 3000
5 × 200: 5 × 2 = 10, приписываем два нуля → 1000
Часть 2. Здесь рассуждение обратное:
5 × ? = 300: 300 : 5 = 60, проверка 5 × 60 = 300
4 × ? = 2000: 2000 : 4 = 500, проверка 4 × 500 = 2000
Умножение круглого числа на однозначное
1. Закройте нули круглого множителя и перемножьте оставшиеся значащие цифры по таблице умножения.
2. К полученному числу припишите справа столько нулей, сколько вы закрыли.
Особый случай. Иногда табличное произведение само оканчивается нулём. Этот нуль — часть результата таблицы, он никуда не исчезает: нули круглого множителя приписываются после него. Значит, в ответе нулей окажется больше, чем в круглом множителе.
Обратная задача. Если известны произведение и однозначный множитель, второй множитель находят делением. Не отбрасывайте нули «на глаз»: сначала определите, какое табличное произведение спрятано в начале числа, и только оставшиеся нули отнесите к искомому множителю.
Перед вами карточки с математическими выражениями. Найдите и выделите все выражения, значение которых равно 2400. Будьте внимательны с количеством нулей в множителях, чтобы не ошибиться в ответе!
Умножение круглых чисел на однозначное число
Чтобы умножить круглое число на однозначное, можно сначала выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать к результату столько нулей, сколько их было в круглом числе.
Пример:
Умножим 400 на 5.
1. Умножаем числа без нулей: 4 · 5 = 20.
2. В числе 400 два нуля, приписываем их к результату: 2000.
Значит, 400 · 5 = 2000.
Будьте внимательны: 40 · 5 = 200, а 4000 · 5 = 20000. Количество нулей меняет значение числа!
На карточках записаны шесть произведений однозначного числа на круглое. Вычислите значение каждого произведения и перетащите карточки так, чтобы они расположились сверху вниз в порядке возрастания: самое маленькое значение — вверху ленты, самое большое — внизу. Сравнивайте не множители, а полученные результаты.
Как умножить круглое число на однозначное:
1. Закройте нули в круглом множителе и умножьте оставшиеся значащие цифры по таблице умножения.
2. Припишите к полученному результату столько нулей, сколько вы закрыли.
Осторожно: если табличное произведение получилось двузначным, нули приписываются к нему целиком, а не вместо его второй цифры. Например, 6 · 900: сначала 6 · 9 = 54, и только потом к 54 приписываются два нуля → 5400.
Отдельный случай — когда само табличное произведение оканчивается нулём (например, 4 · 5 = 20). Этот нуль входит в результат таблицы и никуда не пропадает, поэтому нули круглого множителя приписываются после него, и в ответе нулей окажется больше, чем в круглом множителе.
Как сравнить результаты:
Сначала сравните количество цифр: у какого числа цифр больше, то число и больше. Если цифр поровну — сравнивайте по разрядам слева направо.
Восстановите пошаговый ход рассуждений при устном умножении. Перетащите нужные карточки в пустые ячейки, чтобы получилась верная математическая цепочка. Пять карточек лишние — оставьте их на месте!
7 × 800 = 7 × (8 × 100) = (7 × 8) × 100 = 56 × 100 = 5600
Алгоритм умножения на круглое число:
1. Представьте круглое число в виде произведения однозначного числа и разрядной единицы (например, 100).
2. Сгруппируйте однозначные числа для удобства вычислений.
3. Выполните табличное умножение в скобках.
4. Умножьте полученный результат на разрядную единицу.