Деление многозначных чисел в столбик

Интерактивный тренажер по математике. 5 класс (10–11 лет).

Задачи
10
Время
7 минут
Сложность
Средняя
Просмотры
1099
🔢

Раздел включает интерактивные упражнения, помогающие освоить алгоритм деления многозначных чисел. Этот навык необходим не только для контрольных, но и в реальной жизни: при планировании бюджета, расчёте материалов для ремонта или распределении грузов.

  • Отработка каждого шага: от оценки количества цифр до проверки остатка.
  • Тренировка на примерах разной сложности: от простых чисел до миллионов.
  • Поиск и исправление типичных ошибок.

Представьте, что нужно расфасовать 15 000 деталей по 50 коробкам — этот тренажёр по математике поможет сделать расчёты быстро и без ошибок. Подходит как дополнительные задания для 5 класса.

1. Компоненты действия деления

Сообщить об ошибке

Тренажёр на знание компонентов действия деления в контексте записи деления столбиком. Ученик определяет, где в записи столбиком расположены делимое, делитель, частное и остаток, а также находит неизвестные компоненты деления многозначных чисел.

2. Оценка количества цифр в частном

Сообщить об ошибке

Дана заготовка для деления многозначного числа на однозначное в столбик. Не выполняя полных вычислений, определите, сколько цифр будет в частном. Обратите внимание на первое неполное делимое.

Задание
Перед вами начало деления в столбик. Не выполняя деление до конца, определите, сколько цифр должно получиться в частном (там, где стоит знак вопроса).
3584
7
?

Сколько цифр будет в результате?

Верно!

Разберём шаг за шагом:

  1. Первая цифра делимого — 3. Сравниваем её с делителем: 3 < 7. Значит, 3 не подходит для первого неполного делимого.
  2. Берём две первые цифры: 35. Так как 35 ≥ 7, это и есть первое неполное делимое. Оно даст первую цифру частного.
  3. После числа 35 в делимом (3584) остаются ещё две цифры: 8 и 4. Снос каждой из них даст ещё по одной цифре в частном.

Итого: 1 + 2 = 3 цифры.

Проверка: 3584 : 7 = 512 (трёхзначное число).

Как определить количество цифр в частном:

1. Посмотрите на первую цифру делимого (слева).
2. Если она больше или равна делителю — она образует первое неполное делимое. В этом случае в частном будет столько же цифр, сколько в делимом.
3. Если первая цифра меньше делителя — для первого неполного делимого берём две первые цифры. Тогда цифр в частном будет на одну меньше, чем в делимом.

Посчитайте, сколько цифр остаётся в делимом после первого неполного делимого, и прибавьте 1 (за само первое неполное делимое).

3. Деление трехзначного на однозначное

Сообщить об ошибке

Выполните деление трёхзначных чисел на однозначные столбиком. В данном задании подобраны примеры, которые делятся без остатка. Внимательно заполняйте клетки: записывайте цифры частного и результаты промежуточных вычислений. Используйте режим демонстрации, чтобы вспомнить алгоритм.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

4. Нуль в середине частного

Сообщить об ошибке

Потренируйтесь в делении многозначных чисел столбиком. Будьте внимательны: если после снесения следующей цифры неполное делимое оказывается меньше делителя, в частное необходимо записать ноль. Используйте режим демонстрации, чтобы вспомнить алгоритм.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

5. Деление на двузначное число

Сообщить об ошибке

Потренируйтесь в делении многозначных чисел на двузначные столбиком. В подборку включены примеры с нулями в середине частного, а также случаи деления с остатком. Выберите пример и решите его.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

6. Деление многозначных чисел

Сообщить об ошибке

Выполните деление многозначных чисел столбиком. Все примеры в этом задании делятся нацело, поэтому остаток должен быть равен нулю. Будьте внимательны при подборе цифр частного и записи промежуточных вычислений. Если возникнут трудности, воспользуйтесь режимом демонстрации для разбора порядка действий.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

7. Текстовая задача на деление

Сообщить об ошибке

Прочитайте текст задачи и определите, какое арифметическое действие необходимо выполнить. Вычислите ответ и запишите полученное число.

Решите задачу:

Завод изготовил 4500 деталей и упаковал их в коробки по 50 штук в каждую. Сколько коробок потребовалось?

Ответ:коробок
Верно!

Для решения нужно разделить общее количество на вместимость одной коробки:
4500 : 50 = 450 : 5 = 90 (коробок).

Как решить задачу:

Чтобы узнать количество коробок, нужно общее число деталей разделить на количество деталей в одной коробке.

Деление круглых чисел:
При делении можно отбросить одинаковое количество нулей в конце обоих чисел.
Пример: 2400 : 60 = 240 : 6

8. Бесконечная тренировка деления

Сообщить об ошибке

Тренировка письменного деления многозначных чисел. Подготовьте черновик и ручку. Решите пример в столбик и введите итоговое частное. Постарайтесь считать самостоятельно, чтобы развить математическое мышление и закрепить алгоритм.

Навигация