Деление многозначных чисел в столбик

Интерактивный тренажер по математике. 5 класс (10–11 лет).

Задачи
10
Время
7 минут
Сложность
Средняя
Просмотры
361
🔢

Раздел включает интерактивные упражнения, помогающие освоить алгоритм деления многозначных чисел. Этот навык необходим не только для контрольных, но и в реальной жизни: при планировании бюджета, расчёте материалов для ремонта или распределении грузов.

  • Отработка каждого шага: от оценки количества цифр до проверки остатка.
  • Тренировка на примерах разной сложности: от простых чисел до миллионов.
  • Поиск и исправление типичных ошибок.

Представьте, что нужно расфасовать 15 000 деталей по 50 коробкам — этот тренажёр по математике поможет сделать расчёты быстро и без ошибок. Подходит как дополнительные задания для 5 класса.

1. Компоненты действия деления

Сообщить об ошибке

Тренажёр на знание компонентов действия деления в контексте записи деления столбиком. Ученик определяет, где в записи столбиком расположены делимое, делитель, частное и остаток, а также находит неизвестные компоненты деления многозначных чисел.

2. Оценка количества цифр в частном

Сообщить об ошибке

Дана заготовка для деления многозначного числа на однозначное в столбик. Не выполняя полных вычислений, определите, сколько цифр будет в частном. Обратите внимание на первое неполное делимое.

Задание
Перед вами начало деления в столбик. Не выполняя деление до конца, определите, сколько цифр должно получиться в частном (там, где стоит знак вопроса).
3584
7
?

Сколько цифр будет в результате?

Верно!

Разберём шаг за шагом:

  1. Первая цифра делимого — 3. Сравниваем её с делителем: 3 < 7. Значит, 3 не подходит для первого неполного делимого.
  2. Берём две первые цифры: 35. Так как 35 ≥ 7, это и есть первое неполное делимое. Оно даст первую цифру частного.
  3. После числа 35 в делимом (3584) остаются ещё две цифры: 8 и 4. Снос каждой из них даст ещё по одной цифре в частном.

Итого: 1 + 2 = 3 цифры.

Проверка: 3584 : 7 = 512 (трёхзначное число).

Как определить количество цифр в частном:

1. Посмотрите на первую цифру делимого (слева).
2. Если она больше или равна делителю — она образует первое неполное делимое. В этом случае в частном будет столько же цифр, сколько в делимом.
3. Если первая цифра меньше делителя — для первого неполного делимого берём две первые цифры. Тогда цифр в частном будет на одну меньше, чем в делимом.

Посчитайте, сколько цифр остаётся в делимом после первого неполного делимого, и прибавьте 1 (за само первое неполное делимое).

3. Деление трехзначного на однозначное

Сообщить об ошибке

Выполните деление трёхзначных чисел на однозначные столбиком. В данном задании подобраны примеры, которые делятся без остатка. Внимательно заполняйте клетки: записывайте цифры частного и результаты промежуточных вычислений. Используйте режим демонстрации, чтобы вспомнить алгоритм.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

4. Нуль в середине частного

Сообщить об ошибке

Потренируйтесь в делении многозначных чисел столбиком. Будьте внимательны: если после снесения следующей цифры неполное делимое оказывается меньше делителя, в частное необходимо записать ноль. Используйте режим демонстрации, чтобы вспомнить алгоритм.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

5. Деление на двузначное число

Сообщить об ошибке

Потренируйтесь в делении многозначных чисел на двузначные столбиком. В подборку включены примеры с нулями в середине частного, а также случаи деления с остатком. Выберите пример и решите его.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

6. Деление многозначных чисел

Сообщить об ошибке

Выполните деление многозначных чисел столбиком. Все примеры в этом задании делятся нацело, поэтому остаток должен быть равен нулю. Будьте внимательны при подборе цифр частного и записи промежуточных вычислений. Если возникнут трудности, воспользуйтесь режимом демонстрации для разбора порядка действий.

6
Нормализация:
Если делитель — десятичная дробь, переносим запятую вправо в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
500ms

7. Текстовая задача на деление

Сообщить об ошибке

Прочитайте текст задачи и определите, какое арифметическое действие необходимо выполнить. Вычислите ответ и запишите полученное число.

Решите задачу:

Завод изготовил 4500 деталей и упаковал их в коробки по 50 штук в каждую. Сколько коробок потребовалось?

Ответ:коробок
Верно!

Для решения нужно разделить общее количество на вместимость одной коробки:
4500 : 50 = 450 : 5 = 90 (коробок).

Как решить задачу:

Чтобы узнать количество коробок, нужно общее число деталей разделить на количество деталей в одной коробке.

Деление круглых чисел:
При делении можно отбросить одинаковое количество нулей в конце обоих чисел.
Пример: 2400 : 60 = 240 : 6

8. Бесконечная тренировка деления

Сообщить об ошибке

Бесконечная тренировка деления многозначных чисел. Решите пример, введите полученное частное и нажмите «Проверить». Если числа сложные для устного счёта, выполняйте деление в столбик на черновике.

Верно: 0
Ошибок: 0
Пропущено: 0
Подсказок: 0
Режим
Выберите режим и нажмите «Начать».

Чтобы найти частное, нужно подобрать число, которое при умножении на делитель даст делимое.

Если деление выполняется сложно, запишите пример столбиком на бумаге. Следите за тем, чтобы остаток на каждом шаге был меньше делителя.

Навигация