Интерактивный тренажер по математике. 6 класс (11–12 лет).
В данном разделе представлена тренировка навыков умножения двух отрицательных чисел. Согласно математическим законам, произведение двух отрицательных множителей всегда является положительным числом. Для нахождения итогового результата необходимо перемножить модули этих чисел. Например, при вычислении выражения (-7) · (-8) результатом будет положительное число 56.
На практике школьники часто путают умножение с правилами сложения, ошибочно сохраняя знак «минус» в ответе или применяя неверный алгоритм. Представленные интерактивные упражнения направлены на отработку вычислительных алгоритмов и глубокое понимание свойств отрицательных чисел. Данный тренажёр по математике можно использовать для самостоятельной проработки пограничных случаев. Разнообразные задачи по математике охватывают работу с целыми числами, десятичными и обыкновенными дробями, что делает эти развивающие задания для детей 6-го класса эффективным инструментом для устранения типичных затруднений и закрепления материала.
Проанализируйте предложенные числовые выражения и выберите те, значение которых является положительным числом. Обратите внимание на выполняемые действия: правила определения знака результата при умножении и при сложении отрицательных чисел существенно отличаются.
Определите знак результата без вычислений:
Разбор выражений:
• −15 · (−42) и (−23) · (−18) — это умножение двух отрицательных чисел, результат всегда положительный.
Остальные выражения:
• −15 + (−42) — это сложение отрицательных чисел (долгов), результат отрицательный.
• 15 · (−42) — это умножение чисел с разными знаками, результат отрицательный.
Правила знаков:
При умножении:
• Произведение двух отрицательных чисел — положительное число (минус на минус даёт плюс).
• Произведение положительного и отрицательного чисел — отрицательное число.
При сложении:
• Сумма двух отрицательных чисел — отрицательное число (по аналогии со сложением двух долгов).
Вычислите произведения целых отрицательных чисел. Вспомните правило знаков при умножении двух отрицательных множителей и запишите полученные результаты в пустые поля. Будьте внимательны при расчётах.
Вычислите произведения:
(−8) · (−9) = 72
(−12) · (−5) = 60
(−7) · (−7) = 49
(−15) · (−4) = 60
Правило умножения отрицательных чисел:
Произведение двух отрицательных чисел — это положительное число. Кратко говорят: «минус на минус даёт плюс».
Пример:
(−3) · (−4) = 12
(−11) · (−2) = 22
Вычислите произведения отрицательных десятичных дробей. Помните два главных правила: при умножении двух отрицательных чисел получается положительное, а в итоговом ответе нужно отделить запятой столько знаков, сколько их было у обоих множителей вместе. Будьте внимательны с нулями!
Проверьте вычисления в примерах на умножение отрицательных чисел. Найдите и исправьте ошибки в ответах. Ошибка может быть как в знаке, так и в самом числе. Будьте внимательны: некоторые примеры решены абсолютно верно!
Проверьте решения примеров. Если в ответе допущена ошибка, исправьте её. Если пример решён верно, ничего менять не нужно.
Вы успешно нашли все ошибки и правильно применили правило знаков при умножении отрицательных чисел.
Правила умножения:
1) При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положительный (минус на минус даёт плюс).
2) Чтобы умножить обыкновенные дроби, перемножьте числители и знаменатели, а затем сократите результат.
3) Смешанные числа перед умножением необходимо перевести в неправильные дроби.
Формат ввода:
Обыкновенные дроби записывайте через косую черту без пробелов. Например: 3/4.
Целые числа пишите как обычно.
Вычислите квадраты отрицательных чисел. Вспомните определение второй степени числа и правило знаков при умножении.
Вычислите значение выражений:
Квадрат любого отрицательного числа всегда является положительным числом, так как произведение двух отрицательных множителей даёт положительный результат.
Возведение в квадрат:
Вторая степень (квадрат) числа означает, что число нужно умножить само на себя.
При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положительный (минус на минус даёт плюс).
Пример:
\( (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 \)
Вычислите произведения отрицательных чисел. Введите полученный ответ в пустое поле и нажмите кнопку «Проверить» или клавишу Enter на клавиатуре. Обратите особое внимание на знак результата.
Правило умножения отрицательных чисел:
Пример: −4 · (−7) = 28