Все темы раздела:
🔢 Делимость чисел, НОД и НОК
Признаки делимости на 3 и 9: ловушки Взаимно простые числа: как их распознать
🍕 Обыкновенные дроби: сложение и вычитание
Неправильные дроби в смешанные числа и обратно
⚖️ Отношения, пропорции и масштаб
Основное свойство пропорции: правило креста
📊 Проценты: ловушки и задачи
Перевод процентов в десятичные дроби и обратно Уменьшение числа на заданный процент (скидки)
🌡️ Положительные и отрицательные числа
Координатная прямая: где живут отрицательные числа Противоположные числа
➖ Действия с отрицательными числами
Умножение отрицательных чисел
1. Определение знака произведения 2. Отличие умножения от сложения отрицательных чисел 3. Умножение трех и более множителей 4. Умножение на ноль и единицу с учетом знака 5. Тренировка умножения отрицательных чисел
Сложение двух отрицательных чисел Умножение чисел с разными знаками Умножение двух отрицательных чисел
📐 Координатная плоскость и геометрия
Координатная плоскость: оси абсцисс и ординат

Умножение отрицательных чисел

Интерактивный тренажер по математике. 6 класс (11–12 лет).

Задачи
5
Время
4 минуты
Сложность
Легко
Просмотры
74
➖

Умножение отрицательных чисел — важный раздел математики, требующий строгой внимательности к знакам. Данный онлайн-тренажёр по математике поможет отработать правила определения знака произведения. Основное правило гласит: при умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, а с разными — отрицательное. Например, произведение -4 × (-3) равно 12, а 5 × (-6) равно -30.

Представленные интерактивные упражнения направлены на формирование устойчивого навыка вычислений и умения отличать правила умножения от правил сложения. Выполняя эти развивающие задания для детей 6 класса, можно довести применение базовых алгебраических правил до автоматизма. Подобные задания на вычисления с отрицательными числами могут встречаться в ВПР по математике для 6 класса.

Развернуть

1. Определение знака произведения

Сообщить об ошибке

Определите знак произведения, не выполняя полного вычисления. Найдите и выделите все выражения, результат которых является строго положительным числом. Будьте внимательны с нулём и выражениями со скобками.

Задание
Найдите и выделите все выражения, значение которых является положительным числом.

Нажмите на выражение, чтобы выделить его. Нажмите ещё раз для снятия выделения.

Результат
Задание выполнено верно.
Положительный результат (> 0):
−3 · (−7), −6 · (−6), −8 · (−5), −1 · (−10) — умножение двух отрицательных чисел даёт плюс.
−(−4) · 2 — минус перед скобкой меняет знак, получается 4 · 2, результат положительный.
Отрицательный результат (< 0):
−5 · 4, 8 · (−2), 7 · (−8), −2 · 9 — умножение чисел с разными знаками.
−(2 · 3) — произведение в скобках положительное, но минус перед скобкой делает результат отрицательным.
Равно нулю (не положительное и не отрицательное число):
−9 · 0, 0 · (−5) — при умножении на ноль всегда получается ноль.
Подсказка

Правила знаков при умножении:

1. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками (плюс на плюс или минус на минус) — положительное число.
2. Произведение двух чисел с разными знаками (плюс на минус или минус на плюс) — отрицательное число.

Обратите внимание:
• Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
• Знак минус перед скобкой меняет знак числа внутри скобки на противоположный.

Сообщения

2. Отличие умножения от сложения отрицательных чисел

Сообщить об ошибке

Перед вами проверенная тетрадь с примерами на сложение и умножение. Некоторые примеры решены с типичными ошибками: перепутано действие (умножение вместо сложения) или неправильно определён знак ответа. Проверьте вычисления и исправьте ошибки. Будьте внимательны: часть примеров решена абсолютно верно, их менять не нужно.

Задание
Проверьте тетрадь. Найдите примеры с неверными ответами и исправьте их.
-7 · (-3) = 21
-8 + (-4) = 32
-5 · 4 = -1
-6 + 2 = -4
-9 · (-2) = -18
-10 + (-5) = 50
Результат
Отлично!

Вы блестяще справились с проверкой тетради: нашли все ошибки в знаках и действиях и не попались в ловушки с правильными ответами.

Подсказка

Алгоритм самопроверки:

1) Внимательно посмотрите на знак между числами: это сложение (+) или умножение (·)?
2) Вспомните правило именно для этого действия. Например, при умножении двух отрицательных чисел получается положительное, а при их сложении — отрицательное.
3) Выполните действие самостоятельно.
4) Сравните ваш результат с ответом в тетради. Если они различаются — смело исправляйте!

Сообщения

3. Умножение трех и более множителей

Сообщить об ошибке

Определите знак произведения, не выполняя полного вычисления. Для этого посчитайте количество отрицательных множителей в каждом выражении и выберите правильный знак (+ или −) перед итоговым числом.

Выберите знак (+ или −), который должен стоять в ответе:

(−2) · 3 · (−1) · (−4) = 24
(−1) · 2 · (−3) · 1 · 2 = 12
(−3) · (−2) · (−3) = 18
(−1) · (−2) · (−1) · 3 · (−2) · 1 = 12
2 · 4 · (−2) · 1 = 16
Результат
Задание выполнено правильно.
(−2) · 3 · (−1) · (−4) → 3 отрицательных множителя (нечётное количество), знак −
(−1) · 2 · (−3) · 1 · 2 → 2 отрицательных множителя (чётное количество), знак +
(−3) · (−2) · (−3) → 3 отрицательных множителя (нечётное количество), знак −
(−1) · (−2) · (−1) · 3 · (−2) · 1 → 4 отрицательных множителя (чётное количество), знак +
2 · 4 · (−2) · 1 → 1 отрицательный множитель (нечётное количество), знак −
Подсказка
Правило знаков при умножении нескольких чисел:
  • Если количество отрицательных множителей чётное (2, 4, 6...), то произведение будет положительным (+).
  • Если количество отрицательных множителей нечётное (1, 3, 5...), то произведение будет отрицательным (−).
Сообщения

4. Умножение на ноль и единицу с учетом знака

Сообщить об ошибке

Вычислите значения выражений. Примените правила умножения на нуль, единицу и минус единицу. Введите итоговый результат с учётом знака.

Задание
Найдите значения произведений, применяя свойства умножения.
−125 · 0 =
342 · (−1) =
−47 · 1 =
0 · (−289) =
−1 · (−56) =
1 · (−304) =
Результат
Задание выполнено верно!

Свойства умножения применены правильно:

  • −125 · 0 = 0
  • 342 · (−1) = −342
  • −47 · 1 = −47
  • 0 · (−289) = 0
  • −1 · (−56) = 56
  • 1 · (−304) = −304
Подсказка

Правила умножения:

1. При умножении любого числа на 0 получается 0.
2. При умножении числа на 1 получается само это число.
3. При умножении числа на −1 получается противоположное ему число (знак меняется на противоположный).

Обратите внимание: нуль не имеет знака, перед ним не ставится минус.

Сообщения

5. Тренировка умножения отрицательных чисел

Сообщить об ошибке

Перед вами тренажёр для отработки умножения отрицательных и положительных чисел. Ваша задача — быстро определить знак результата и вычислить произведение. Введите ответ в поле и нажмите «Проверить» или клавишу Enter. Доведите этот навык до полного автоматизма!

Подсказка
Предыдущая темаСледующая тема
Навигация